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ENG09002 - Pesquisa Operacional para Engenharia I |
Carga horária | 04 h/a |
Pré-requisitos | - |
Professores |
Flávio Sanson Fogliatto (ffogliattoproducao.ufrgs.br) |
Súmula A Pesquisa Operacional é uma metodologia utilizada na estruturação de problemas (processos, produtos ou problemas decisórios) através da construção de modelos matemáticos. Tais modelos são solucionados através de um conjunto de técnicas quantitativas, organizadas na forma de algoritmos. A disciplina de Pesquisa Operacional, em conjunto com a disciplina de Probabilidade e Estatística, apresenta os conteúdos básicos a partir dos quais desenvolveu-se a quase totalidade das áreas que compõem a Engenharia de Produção. Objetivos A disciplina de Pesquisa Operacional tem por objetivo principal capacitar o Engenheiro de Produção na modelagem matemática de problemas de Engenharia. Para tanto, utiliza uma metodologia estruturada de abordagem de problemas e um conjunto de algoritmos específicos para sua solução. Ao final da disciplina, o aluno deve ser capaz de elaborar modelos matemáticos e obter sua solução através de pacotes computacionais dedicados. Programa Os conteúdos a serem abordados na disciplina de Pesquisa Operacional encontram-se listados abaixo:
1. Introdução à Pesquisa Operacional 1.1. A metodologia da Pesquisa Operacional 1.2. Exemplos de aplicações bem sucedidas da Pesquisa Operacional 2. Introdução à Programação Linear 2.1. Definição do problema de programação linear 2.2. Solução gráfica de problemas de programação linear com duas variáveis de decisão 2.3. Casos especiais (problema da dieta, problemas de planejamento multiperíodo, problemas de misturas, modelos de processos produtivos) 3. Revisão de Álgebra Linear Básica 3.1. Matrizes e vetores 3.2. Matrizes e sistemas de equações lineares 3.3. O método Gauss-Jordan de solução de sistemas de equações lineares 3.4. Dependência e independência linear 3.5. Inversão de matrizes e determinantes 4. O Algoritmo Simplex 4.1. Representação de um problema de programação linear em formato padrão 4.2. O Algoritmo Simplex 4.3. Soluções ótimas alternativas 4.4. Problemas de programação linear com solução tendendo ao infinito 4.5. O pacote computacional What’s Best 4.6. Degeneração e convergência do algoritmo Simplex 4.7. O método do M-Grande 4.8. Variáveis irrestritas no sinal 5. Problemas Especiais de Programação Linear 5.1. Problemas de Transportes 5.2. O algoritmo Simplex para os problemas de transportes 5.3. Problemas de designação 5.4. Problemas de Transbordo 6. Programação Inteira - Algoritmo do Branch-and-Bound Método Os procedimentos didáticos incluem a apresentação expositiva dos conceitos teóricos, realização de exercícios em sala de aula e utilização de programas computacionais relacionados aos assuntos abordados teoricamente em sala de aula. Avaliação A avaliação é composta de duas notas, gerando uma média M = (0.5*Prova P1 + 0.5*Prova). É considerado aprovado o aluno que tiver média M igual ou superior a 6 e nenhuma prova com nota inferior a 4. Os alunos que não preencherem este requisito, mas com média superior a 3, tem a opção de submeter-se a um exame final (desde que não tenham perdido alguma das provas). Após o exame, a nota final é calculada como NF = (M + 2*Exame)/3, a qual deverá ser igual ou superior a 6.
No caso de ausência em uma das provas, o aluno tem a opção de recuperá-la através do exame, sem necessidade de justificar a ausência na prova. Nesses casos, o exame passa a ser utilizado exclusivamente para recuperação da prova perdida, e não para recuperar a média do semestre. Bibliografia APOSTILA Disponível no site da disciplina, no link Download, dividida em três arquivos pdf (Apostila Pesquisa Operacional - partes 1, 2 e 3) LIVRO-TEXTO WINSTON, W.L. (1994). Operations Research – Applications and Algorithms, 3rd Ed., Duxbury Press: Belmont (CA). Os quatro capítulos do livro texto usados na disciplina estão disponíveis para download no link correspondente. BIBLIOGRAFIAS ADICIONAIS ARENALES, M. et al. (2005). Pesquisa Operacional. Editora Elsevier - Abepro: São Paulo. BRONSON, R. & NAADIMUTHU, G. (1997). Operations Research, 2nd Ed.. New York: McGraw-Hill. EHRLICH, P.J. (1988). Pesquisa Operacional – Curso Introdutório, 6a Ed., Editora Atlas: São Paulo. PUCCINI, A.L. (1975). Introdução à Programação Linear. Livros Técnicos e Científicos: Rio de Janeiro. RAVINDRAN, A., PHILLIPS, D.T. & SOLBERG, J.J. (1987). Operations Research, Principles and Practice, 2nd Ed.. New York: John Wiley. SHAMBLIN, J.E. & STEVENS Jr., G.T. (1989). Pesquisa Operacional: Uma Abordagem Básica. Editora Atlas: São Paulo. SILVA, E.M., SILVA, E.M., GONÇALVES, V. & MUROLO, A.C. (1998). Pesquisa Operacional, 3a Ed., Editora Atlas: São Paulo. WAGNER, H.M. (1986). Pesquisa Operacional, 2a Ed., Prentice-Hall do Brasil: Rio de Janeiro. BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J. & SHERALI, H.D. (1990). Linear Programming and Network Flows, 2nd Ed., John Wiley: New York. Cronograma
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