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ENG09002 - Pesquisa Operacional para Engenharia I
Carga horária 04 h/a
Pré-requisitos -
Professores Flávio Sanson Fogliatto (ffogliattoproducao.ufrgs.br)

Súmula

A Pesquisa Operacional é uma metodologia utilizada na estruturação de problemas (processos, produtos ou problemas decisórios) através da construção de modelos matemáticos.  Tais modelos são solucionados através de um conjunto de técnicas quantitativas, organizadas na forma de algoritmos. A disciplina de Pesquisa Operacional, em conjunto com a disciplina de Probabilidade e Estatística, apresenta os conteúdos básicos a partir dos quais desenvolveu-se a quase totalidade das áreas que compõem a Engenharia de Produção.

Objetivos

A disciplina de Pesquisa Operacional tem por objetivo principal capacitar o Engenheiro de Produção na modelagem matemática de problemas de Engenharia. Para tanto, utiliza uma metodologia estruturada de abordagem de problemas e um conjunto de algoritmos específicos para sua solução.  Ao final da disciplina, o aluno deve ser capaz de elaborar modelos matemáticos e obter sua solução através de pacotes computacionais dedicados.

Programa

Os conteúdos a serem abordados na disciplina de Pesquisa Operacional encontram-se listados abaixo:

 

1.      Introdução à Pesquisa Operacional

1.1.    A metodologia da Pesquisa Operacional

1.2.    Exemplos de aplicações bem sucedidas da Pesquisa Operacional

2.      Introdução à Programação Linear

2.1.    Definição do problema de programação linear

2.2.    Solução gráfica de problemas de programação linear com duas variáveis de decisão

2.3.    Casos especiais (problema da dieta, problemas de planejamento multiperíodo, problemas de misturas, modelos de processos produtivos)

3.      Revisão de Álgebra Linear Básica

3.1.    Matrizes e vetores

3.2.    Matrizes e sistemas de equações lineares

3.3.    O método Gauss-Jordan de solução de sistemas de equações lineares

3.4.    Dependência e independência linear

3.5.    Inversão de matrizes e determinantes

4.      O Algoritmo Simplex

4.1.    Representação de um problema de programação linear em formato padrão

4.2.    O Algoritmo Simplex

4.3.    Soluções ótimas alternativas

4.4.    Problemas de programação linear com solução tendendo ao infinito

4.5.    O pacote computacional What’s Best

4.6.    Degeneração e convergência do algoritmo Simplex

4.7.    O método do M-Grande

4.8.    Variáveis irrestritas no sinal

5.      Problemas Especiais de Programação Linear

5.1.    Problemas de Transportes

5.2.    O algoritmo Simplex para os problemas de transportes

5.3.    Problemas de designação

5.4.    Problemas de Transbordo

6.   Programação Inteira - Algoritmo do Branch-and-Bound

Método

Os procedimentos didáticos incluem a apresentação expositiva dos conceitos teóricos, realização de exercícios em sala de aula e utilização de programas computacionais relacionados aos assuntos abordados teoricamente em sala de aula.

Avaliação

A avaliação é composta de duas notas, gerando uma média M = (0.5*Prova P1 + 0.5*Prova). É considerado aprovado o aluno que tiver média M igual ou superior a 6 e nenhuma prova com nota inferior a 4. Os alunos que não preencherem este requisito, mas com média superior a 3, tem a opção de submeter-se a um exame final (desde que não tenham perdido alguma das provas). Após o exame, a nota final é calculada como NF = (M + 2*Exame)/3, a qual deverá ser igual ou superior a 6.

 

No caso de ausência em uma das provas, o aluno tem a opção de recuperá-la através do exame, sem necessidade de justificar a ausência na prova. Nesses casos, o exame passa a ser utilizado exclusivamente para recuperação da prova perdida, e não para recuperar a média do semestre.

  Cartão Nome P1 P2 Média Situação Exame Final Situação
1 243823 AMANDA EBERT BOBSIN 8,1 7,2 7,65 B      
2 243828 ARTHUR KAPCZINSKI MÜLLER 4,1 8,8 6,45 C      
3 224699 AUGUSTO ANGHINONI PRETTO 4,3 8,9 6,6 C      
4 243825 BERNARDO BERTOTTO DE BRUM 6,5 8,8 7,65 B      
5 243821 BERNARDO SEVERGNINI DE QUEIROZ 7,9 7,4 7,65 B      
6 206756 BRUNO AGUIAR BUENO 5,4   2,7 EXAME 0 0,9 D
7 243836 DANIELA WOLF SIECZKOWSKA 6 6,5 6,25 C      
8 243840 DÉBORA BUSATTO SILVEIRA 8,2 8,8 8,5 B      
9 230100 DIOGO BUNEDER 6,8 8 7,4 C      
10 232331 EDUARDA MATHIAS CALDEIRA MAY 9,3 7,9 8,6 B      
11 225893 FELIPE ALLEGRETTI 6,7 8,8 7,75 B      
12 245955 FELIPE ARALDI KUYAVA 7,7 6,4 7,05 C      
13 201247 FELIPE MULLER BRENNER 8,7 8,8 8,75 B      
14 243843 GABRIEL SCHOSSLER VALERIM 6,5 8,8 7,65 B      
15 243831 GABRIEL WIECZOREK 8,8 6,8 7,8 B      
16 243820 GUILHERME BAGGIO ZUANAZZI 10 10 10 A      
17 243845 GUILHERME WOLF DE SOUZA 7,1 8,5 7,8 B      
18 161715 GUSTAVO LEIPNITZ 1,7 8,4 5,05 EXAME 7,7 6,8 C
19 243835 HANS LUDWIG TREVISAN TISOTT 8,9 10 9,45 A      
20 243826 ISADORA FRANCK NAIDITCH 8,5 10 9,25 A      
21 230106 IVANOR PAULO BOCHI JUNIOR 6,7 6,7 6,7 C      
22 243818 JOÃO AUGUSTO BONZANINI BERNARDI 7,6 10 8,8 B      
23 195861 JUAN PABLO LEITES ARECHAVALETA 3,5 4 3,75 EXAME 5 4,6 D
24 243834 JÚLIA STÜKER DE ALMEIDA 5,7 10 7,85 B      
25 243846 LEONARDO HICKMANN MEDEIROS DO AMARAL 5,4 8,8 7,1 C      
26 171345 LUCAS HOFMANN MOLOSSI 6,3 7,8 7,05 C      
27 206362 LUCAS ZIOMKOWSKI RODRIGUES 5,5 8,8 7,15 C      
28 243830 LUIGI DAS CHAGAS DONDONI 5,1 8,8 6,95 C      
29 243827 MARCELLA LAU OBST    5,2 4,6 4,9 EXAME 8,2 7,1 C
30 243829 MARCELO VANIN PINTO RIBEIRO 8,1 10 9,05 A      
31 229945 MARIA PAULA COLOGNESE MALTA  5 5,8 5,4 EXAME      
32 243838 MATHEUS FUNCK 9,5 10 9,75 A      
33 243819 NATÁLIA ELOÍSA SANDER 8 8,8 8,4 B      
34 243839 NICOLAS DENTZUK 3,3 7,6 5,45 EXAME 8,8 7,7 B
35 233176 PAULA FALCÃO DUFECH FAVARO 8,6 9,5 9,05 A      
36 243822 PAULA VEIGA CHEUICHE 8,3 8,9 8,6 B      
37 231044 RAFAEL OLIVEIRA BALDASSO 8,7 8,7 8,7 B      
38 243842 RENATA RIBEIRO DE ATHAYDE 7,9 7,1 7,5 B      
39 243832 VINÍCIUS LUFT MENDES 8,7 7,5 8,1 B      
40 243844 VIRGINIA MACHADO GUAZZELLI 6 7,7 6,85 C      
41 243841 VITOR LACERDA LIMA 5,7 9,3 7,5 B      
42 245956 VITÓRIA PEREIRA PINTO 9,1 9,2 9,15 A      
43 220207 WILLIAM MAGALHÃES TEIXEIRA 6,5 6,2 6,35 C      



Bibliografia

APOSTILA

Disponível no site da disciplina, no link Download, dividida em três arquivos pdf (Apostila Pesquisa Operacional - partes 1, 2 e 3)

LIVRO-TEXTO

WINSTON, W.L. (1994). Operations Research – Applications and Algorithms, 3rd Ed., Duxbury Press: Belmont (CA).

Os quatro capítulos do livro texto usados na disciplina estão disponíveis para download no link correspondente.

BIBLIOGRAFIAS ADICIONAIS

ARENALES, M. et al. (2005). Pesquisa Operacional. Editora Elsevier - Abepro: São Paulo.

BRONSON, R. & NAADIMUTHU, G. (1997).  Operations Research, 2nd Ed.. New York: McGraw-Hill.

EHRLICH, P.J. (1988). Pesquisa Operacional – Curso Introdutório, 6a Ed., Editora Atlas: São Paulo.

PUCCINI, A.L. (1975). Introdução à Programação Linear. Livros Técnicos e Científicos: Rio de Janeiro.

RAVINDRAN, A., PHILLIPS, D.T. & SOLBERG, J.J. (1987).  Operations Research, Principles and Practice, 2nd Ed.. New York: John Wiley.

SHAMBLIN, J.E. & STEVENS Jr., G.T. (1989). Pesquisa Operacional: Uma Abordagem Básica. Editora Atlas: São Paulo.

SILVA, E.M., SILVA, E.M., GONÇALVES, V. & MUROLO, A.C. (1998). Pesquisa Operacional, 3a Ed., Editora Atlas: São Paulo.

WAGNER, H.M. (1986). Pesquisa Operacional, 2a Ed., Prentice-Hall do Brasil: Rio de Janeiro.

BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J. & SHERALI, H.D. (1990). Linear Programming and Network Flows, 2nd Ed., John Wiley: New York.

Cronograma

Cronograma 2014/I (Prof. Fogliatto):

Data

Aula

Conteúdo

11/03

1

Apresentação da disciplina / Introdução à PO

18/03

2

Introdução à Programação Linear – PL / Modelagem matemática / Sol.Gráfica

25/03

3

Modelagem / Solução Gráfica / Problemas típicos de formulação

01/04

4

Utilização do software Solver

08/04

5

Revisão de Álgebra Linear / Exercícios de Formulação

15/04

6

Algoritmo Simplex

22/04

7

Algoritmo Simplex / Casos especiais do Simplex

29/04

9

Prova P1

06/05

10

Programação Inteira

13/05

11

Problema de Transporte

20/05

12

Problema de Transbordo

27/05

13

Problema de Alocação e Modelos de Redes

03/06

14

Revisão

10/06

16

Prova P2

17/06

17

Estudo de caso

24/06

18

Exame

 

Antes das provas P1 e P2, são oferecidas aulas suplementares de revisão (de caráter opcional, correspondente às aulas 8 e 15 do cronograma acima). A previsão é que ocorram nos dias 25/04 e 06/06, as 14hs, no auditório 500.


Arquivos para Download

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_1.pdf

2,193.8 Kb

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_2.pdf

440.0 Kb

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_3.pdf

170.8 Kb

382_aula_de_revisao_para_prova_1_abr_2013_p1.pdf

1,895.7 Kb

382_aula_de_revisao_para_prova_1_abr_2013_p2.pdf

2,008.3 Kb

382_examplo_de_exame.docx

21.6 Kb

382_exercicios_de_revisao_pesquisa_operacional_area2.doc

59.0 Kb

382_exercicios_resolucao_de_programacao_linearb.pdf

88.8 Kb

382_gabarito_exercicios_area_1.pdf

125.2 Kb

382_gabarito_prova_1_2012_ii.pdf

962.6 Kb

382_guia_rapido_solver_excel.pdf

77.5 Kb

382_lista_de_exercicios_area_ii_v.1.pdf

452.7 Kb

382_lista_de_exercicios_de_formulacao_e_gabaritos.zip

5,145.6 Kb

382_po_apostila_completa_mais_livro.pdf

1,038.0 Kb

382_prova_1_e_gabarito_-_po_2011_2.pdf

562.9 Kb

382_solver.pdf

1,092.5 Kb

382_winston_cap1_an_introduction_to_model_building.pdf

256.3 Kb

382_winston_cap2_basic_linear_algebra.pdf

561.3 Kb

382_winston_cap3_introduction_to_linear_programming.pdf

824.2 Kb

382_winston_cap_7_transportation.pdf

766.6 Kb

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