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ENG09002 - Pesquisa Operacional para Engenharia I
Carga horária 04 h/a
Pré-requisitos -
Professores Flávio Sanson Fogliatto (ffogliattoproducao.ufrgs.br)

Súmula

A Pesquisa Operacional é uma metodologia utilizada na estruturação de problemas (processos, produtos ou problemas decisórios) através da construção de modelos matemáticos.  Tais modelos são solucionados através de um conjunto de técnicas quantitativas, organizadas na forma de algoritmos. A disciplina de Pesquisa Operacional, em conjunto com a disciplina de Probabilidade e Estatística, apresenta os conteúdos básicos a partir dos quais desenvolveu-se a quase totalidade das áreas que compõem a Engenharia de Produção.

Objetivos

A disciplina de Pesquisa Operacional tem por objetivo principal capacitar o Engenheiro de Produção na modelagem matemática de problemas de Engenharia. Para tanto, utiliza uma metodologia estruturada de abordagem de problemas e um conjunto de algoritmos específicos para sua solução.  Ao final da disciplina, o aluno deve ser capaz de elaborar modelos matemáticos e obter sua solução através de pacotes computacionais dedicados.

Programa

Os conteúdos a serem abordados na disciplina de Pesquisa Operacional encontram-se listados abaixo:

 

1.      Introdução à Pesquisa Operacional

1.1.    A metodologia da Pesquisa Operacional

1.2.    Exemplos de aplicações bem sucedidas da Pesquisa Operacional

2.      Introdução à Programação Linear

2.1.    Definição do problema de programação linear

2.2.    Solução gráfica de problemas de programação linear com duas variáveis de decisão

2.3.    Casos especiais (problema da dieta, problemas de planejamento multiperíodo, problemas de misturas, modelos de processos produtivos)

3.      Revisão de Álgebra Linear Básica

3.1.    Matrizes e vetores

3.2.    Matrizes e sistemas de equações lineares

3.3.    O método Gauss-Jordan de solução de sistemas de equações lineares

3.4.    Dependência e independência linear

3.5.    Inversão de matrizes e determinantes

4.      O Algoritmo Simplex

4.1.    Representação de um problema de programação linear em formato padrão

4.2.    O Algoritmo Simplex

4.3.    Soluções ótimas alternativas

4.4.    Problemas de programação linear com solução tendendo ao infinito

4.5.    O pacote computacional What’s Best

4.6.    Degeneração e convergência do algoritmo Simplex

4.7.    O método do M-Grande

4.8.    Variáveis irrestritas no sinal

5.      Problemas Especiais de Programação Linear

5.1.    Problemas de Transportes

5.2.    O algoritmo Simplex para os problemas de transportes

5.3.    Problemas de designação

5.4.    Problemas de Transbordo

6.   Programação Inteira - Algoritmo do Branch-and-Bound

Método

Os procedimentos didáticos incluem a apresentação expositiva dos conceitos teóricos, realização de exercícios em sala de aula e utilização de programas computacionais relacionados aos assuntos abordados teoricamente em sala de aula.

Avaliação

A avaliação é composta de duas notas, gerando uma média M = (0.5*Prova P1 + 0.5*Prova). É considerado aprovado o aluno que tiver média M igual ou superior a 6 e nenhuma prova com nota inferior a 4. Os alunos que não preencherem este requisito, mas com média superior a 3, tem a opção de submeter-se a um exame final (desde que não tenham perdido alguma das provas). Após o exame, a nota final é calculada como NF = (M + 2*Exame)/3, a qual deverá ser igual ou superior a 6.

 

No caso de ausência em uma das provas, o aluno tem a opção de recuperá-la através do exame, sem necessidade de justificar a ausência na prova. Nesses casos, o exame passa a ser utilizado exclusivamente para recuperação da prova perdida, e não para recuperar a média do semestre.



Bibliografia

APOSTILA

Disponível no site da disciplina, no link Download, dividida em três arquivos pdf (Apostila Pesquisa Operacional - partes 1, 2 e 3)

LIVRO-TEXTO

WINSTON, W.L. (1994). Operations Research – Applications and Algorithms, 3rd Ed., Duxbury Press: Belmont (CA).

Os quatro capítulos do livro texto usados na disciplina estão disponíveis para download no link correspondente.

BIBLIOGRAFIAS ADICIONAIS

ARENALES, M. et al. (2005). Pesquisa Operacional. Editora Elsevier - Abepro: São Paulo.

BRONSON, R. & NAADIMUTHU, G. (1997).  Operations Research, 2nd Ed.. New York: McGraw-Hill.

EHRLICH, P.J. (1988). Pesquisa Operacional – Curso Introdutório, 6a Ed., Editora Atlas: São Paulo.

PUCCINI, A.L. (1975). Introdução à Programação Linear. Livros Técnicos e Científicos: Rio de Janeiro.

RAVINDRAN, A., PHILLIPS, D.T. & SOLBERG, J.J. (1987).  Operations Research, Principles and Practice, 2nd Ed.. New York: John Wiley.

SHAMBLIN, J.E. & STEVENS Jr., G.T. (1989). Pesquisa Operacional: Uma Abordagem Básica. Editora Atlas: São Paulo.

SILVA, E.M., SILVA, E.M., GONÇALVES, V. & MUROLO, A.C. (1998). Pesquisa Operacional, 3a Ed., Editora Atlas: São Paulo.

WAGNER, H.M. (1986). Pesquisa Operacional, 2a Ed., Prentice-Hall do Brasil: Rio de Janeiro.

BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J. & SHERALI, H.D. (1990). Linear Programming and Network Flows, 2nd Ed., John Wiley: New York.

Cronograma

Cronograma 2014/II (Prof. Fogliatto):

Antes das provas P1 e P2, são oferecidas aulas suplementares de revisão, correspondentes às aulas 8 e 15 do cronograma abaixo. A previsão é que ocorram nos dias 03/10 e 07/11, as 14hs, no auditório 500.

Data Aula Conteúdo
05/ago 1 Apresentação da disciplina / Introdução à PO
12/ago 2 Introdução à Programação Linear – PL / Modelagem matemática / Sol.Gráfica
19/ago 3 Modelagem / Solução Gráfica / Problemas típicos de formulação
26/ago 4 Utilização do software Solver
02/set 5 Revisão de Álgebra Linear / Exercícios de Formulação
09/set 6 Algoritmo Simplex
16/set 7 Algoritmo Simplex / Casos especiais do Simplex
23/set 8 Programação Inteira
30/set 9 Problema de Transporte
07/out 11 Prova P1
14/out 12 Problema de Transbordo
21/out e 28/out  13, 14

Semana Acadêmica - Não haverá aula

Dia do servidor público - Feriado na UFRGS

04/nov 15 Problema de Alocação / Modelos de Rede
11/nov 16

Prova P2 

18/nov 17

Estudo de caso/Revisão 

25/nov 18 Exame



























































































Arquivos para Download

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_1.pdf

2,193.8 Kb

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_2.pdf

440.0 Kb

382_Apostila_Pesquisa_Operacional_Parte_3.pdf

170.8 Kb

382_aula_de_revisao_para_prova_1_abr_2013_p1.pdf

1,895.7 Kb

382_aula_de_revisao_para_prova_1_abr_2013_p2.pdf

2,008.3 Kb

382_examplo_de_exame.docx

21.6 Kb

382_exercicios_de_revisao_pesquisa_operacional_area2.doc

59.0 Kb

382_exercicios_resolucao_de_programacao_linearb.pdf

88.8 Kb

382_gabarito_exercicios_area_1.pdf

125.2 Kb

382_gabarito_prova_1_2012_ii.pdf

962.6 Kb

382_guia_rapido_solver_excel.pdf

77.5 Kb

382_lista_de_exercicios_area_ii_v.1.pdf

452.7 Kb

382_lista_de_exercicios_de_formulacao_e_gabaritos.zip

5,145.6 Kb

382_po_apostila_completa_mais_livro.pdf

1,038.0 Kb

382_solver.pdf

1,092.5 Kb

382_winston_cap1_an_introduction_to_model_building.pdf

256.3 Kb

382_winston_cap2_basic_linear_algebra.pdf

561.3 Kb

382_winston_cap3_introduction_to_linear_programming.pdf

824.2 Kb

382_winston_cap_7_transportation.pdf

766.6 Kb

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